Galileo Galilei (1564-1642)

 

Čas měřil pulsem na své ruce. Zákon o volném pádu odvodil takto:

Všiml si, že dráha s je „součtem výšek“ v grafu znázorňujícím rychlost v na čase t:  

Experiment: Galileo Galilei pouštěl kuličky na nakloněném prkně (nakloněné rovině) se zářezy ve vzdálenostech 1, 4, 9, 16 dm. Ťukaly rovnoměrně.

 

Pochybnost:  Platí totéž pro volný pád, co pro nakloněnou rovinu? Je třeba dokázat, že konečná rychlost pohybu (při stejném rozdílu výšek) je nezávislá na úhlu naklonění roviny.

 

Experimentální důkaz: Koule vypuštěná z bodů B, B1, B2 dospěje vždy stejně do bodu D, má tedy v bodě C vždy stejnou rychlost!

O tom, jak dokazoval nezávislost gravitačního zrychlení na hmotnosti padajícího tělesa házením různě těžkých těles z věže, kolují v literatuře nepravdivé smyšlenky. Ve skutečnosti šlo o myšlenkovou dedukci: pustím-li dvě stejná jednokilová závaží, budou padat stejně; sváži-li je tenkou nitkou, nic se na tom nezmění, jenže nyní půjde o závaží dvoukilové. Proto na hmotnosti nezáleží.

 

 

 

Galileo Galilei pojednal také o pevnosti nosníku. Nechť se tyč obdélníkového průřezu b x h přetrhne silou R.  Je-li tentýž nosník vetknutý, bude síla F potřebná k jeho ulomení rovna . Bude tedy úměrná h2. Tato poslední věta je správná, ale předchozí vzorec je chybný. Byl odvozen takto:

 

E. Mariotte (1628-1684) tento vzorec opravil. Předpokládal, že napětí je rozděleno podle trojúhelníku, takže musí být

 

 

Pak si všiml, že vlákna nosníku se nahoře prodlužují a dole zkracují. Proto svou teorii opravil, ale opět se dopustil chyby:

 

Síly totiž nemají být R/2, ale R/4.

 

Na tomto příkladu je vidět, jak obtížně se rodily poznatky, které dnes považujeme za triviální.

Leonardo da VINCI (1452-1519)

 

Formuloval dosti přesně zákon o smykovém tření. V jeho poznámkových sešitech (Biblioteka ambrosiana, Milano) čteme:

„Tření vyžaduje dvojnásobného úsilí, jestliže zdvojnásobíme váhu. (…) Tření působené touž váhou bude klást na počátku pohybu týž odpor, i když dotyk se bude dít v různé šířce a délce.“

 

Je původcem zákona o nakloněné rovině.  K odvození využil známého zákona o rovnováze sil na páce.

 

Simon STEVIN (1548-1620)

 

Od něho pochází zákon skládání sil podle zákona rovnoběžníka. Nalezl též zákon o dvou šikmých rovinách „logickým úsilím“:

 

 

 

 

Rodina Bernoulliů

 

Jakub Bernoulli (1654-1705) řeší z návodu Leibnitzova, kterého nazývá „slavným a výtečným mužem“, průhyb nosníku. V časopise Acta Eruditorum uveřejnil hádanku: jak se prohne svislá tyč dole vetknutá, bude-li zatížena svislým břemenem? Řešení bylo zakódováno do anagramu a uveřejněno až o tři roky později.

 

Úloha o klotoidě byla nalezena v jeho pozůstalosti.  Jak zakřivený musí být elastický prut, aby se účinkem svislé síly narovnal do vodorovné polohy? Řešení bylo uvedeno ve tvaru vzorce a2 = sr. Zde je délka oblouku měřená od volného konce, r je poloměr křivosti odlehčeného prutu v téže vzdálenosti měřené po oblouku, a je konstanta. Že řešení je správné a že jde o klotoidu, poznal teprve Leonard Euler.

 

Daniel Bernoulli (1700-1782) vydal roku 1738 Hydrodynamiku, v níž je známá Bernoulliho rovnice uvedená ve tvaru

          místo dnešního tvaru

Mluví se tam vždy o tlaku na stěnu, nikoli o tlaku v kapalině. Orientaci dnešního čtenáře značně ztěžuje skutečnost, že Daniel Bernoulli si v zápalu myšlení podrobnostmi hlavu nelámal. Například dvojnásobek gravitačního zrychlení zvolil za jednotku (2g = 1).

 

Jan Bernoulli (1667-1748), Danielův otec a bratr Jakubův, vydal svou Hydrodynamiku roku 1740, ale s falešným datem 1732, aby tím odňal slávu svému synovi. Najdeme tam už rovnici pro nestacionární pohyb kapaliny. Osud se mu odvděčil tak, že nyní bývá tato rovnice, jež je nesporně jeho dílem, připisována omylem Danielovi.

 

Roku 1725 byla založena v Petrohradě Akademie. Odešli tam dva Janovi synové, a to Mikuláš a Daniel. O dva roky později za nimi přijel i Leonard Euler.

 

 

Leonard Euler (1707-1783)

 

 Rok po založení pruské Akademie věd (1740) přešel Euler do Berlína. Roku 1760 byl Berlín okupován ruskou armádou a Eulerův dům zničen. Toho využila Kateřina II, poslala Eulerovi peníze a pozvala ho zpátky do Petrohradu. Vrátil se tam po 25 letech práce v Berlíně.

 

Euler byl od svých 28 let slepý na jedno oko, v Petrohradě pak oslepl úplně (bylo mu tehdy 59 let). Avšak až do své smrti v 76 letech své práce diktoval. S pomocníky, jež zaučil, sepsal ještě jako úplně slepý asi 400 vědeckých prací, jež petrohradská Akademie vydávala ještě 40 let po jeho smrti. Vděčíme mu za metodu myšleného řezu, aplikaci Newtonova zákona na element hmoty, variační počet atd.

 

Eulerovy spisy začala vydávat r. 1909 Švýcarská společnost přírodovědecká.  Přestože obětovala 100 000 dolarů, nemohla vydání dokončit. Proto byla založena mezinárodní Společnost Leonarda Eulera, která vydala 45 knižních svazků. Ty byly později doplněny o korespondenci, takže celkový rozsah Eulerova díla je dnes 64 knih.

 

Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

 

Když Euler odešel po druhé do Petrohradu, doporučil Bedřichu Velikému za sebe náhradníka, autora známé Mécanique analytique, J. L. Lagrange. Bedřich tedy vyslal posly do Turina, kde žila Lagrangeova rodina, se vzkazem:

Největší král v Evropě si přeje mít na svém dvoře největšího matematika.“

Lagrange pak s Bedřichem diskutoval o spořádaném a pravidelném životě, sám však trpěl melancholií.

Po Bedřichově smrti se Lagrange vrátil do Paříže, kde se stal profesorem École polytechnique (1797). O dva roky později vzdal francouzský komisař pro Itálii hold Lagrangeovu otci za to, že přivedl na svět syna, který se stal oporou své vlasti.